Question

9．如圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，在將彈簧壓縮到最短的整個過程中，下列敘述中正確的是（　　）

• A． 重力做功等于重力勢能的減少量
• B． 重力勢能和彈性勢能之和總保持不變
• C． 動能和彈性勢能之和總保持不變
• D． 重力做功等于動能的增加少量

Answer 1

分析 對于小球從接觸彈簧到將彈簧壓縮到最短的過程中，小球的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能這三種形式的能量相互轉化，沒有與其他形式的能發生交換，也就說小球的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能之和保持不變．對于小球從接觸彈簧到將彈簧壓縮到最短的過程中，彈簧是一直被壓縮的，所以彈簧的彈性勢能一直在增大．小球的動能先增大后減小．根據系統的機械能守恒分析．

解答 解：A、在將彈簧壓縮到最短的整個過程中，重力對小球做正功，由功能關系知，重力做功等于重力勢能的減少量，故A正確．
B、由于只有重力和彈簧的彈力做功，所以系統的機械能守恒，即小球的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能之和保持不變．而小球的動能先增大后減小，則重力勢能和彈性勢能之和先減小后增大，故B錯誤．
C、根據系統的機械能守恒知，小球的重力勢能一直減少，則動能和彈性勢能之和一直增大，故C錯誤．
D、由動能定理知：重力和彈力做功的代數和等于動能的增加少量，故D錯誤．
故選：A

點評 在球下降的過程中，球的能量的轉化是分析本題的關鍵，根據能量守恒小球的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能之和保持不變，所以其中一個能量的變化可以反映出其余兩個能量之和的變化．