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在如圖的裝置中,兩個光滑的定滑輪的半徑很小,表粗糙的斜面固定在地面上,斜面的傾角為θ=30°.用一根跨過定滑輪的細繩連接甲乙兩物體,把甲物體放在斜面上且連線與斜面平行,把乙物體懸在空中,并使懸線拉直且偏離豎直方向α=60°.現同時釋放甲、乙兩物體,乙物體將在豎直平面內振動,當乙物體運動經過最高點和最低點時,甲物體在斜面上均恰好未滑動.已知乙物體的質量為m=1kg,若取重力加速度g=10m/s2.試求:
(1)乙物體運動經過最高點和最低點時懸繩的拉力大小;
(2)甲物體的質量及斜面對甲物體的最大靜摩擦力.
分析:當乙物體運動到最高點時,拉力最小,此時甲物體有沿斜面向上的最大靜摩擦力;當乙物體運動到最低點時,拉力最大,此時甲物體有沿斜面向下的最大靜摩擦力,根據共點力平衡列出表達式,求出甲物體的質量和最大靜摩擦力.
解答:解析:(1)設乙物體運動到最高點時,繩子上的彈力為FT1
對乙物體FT1=mgcosα=5 N
當乙物體運動到最低點時,繩子上的彈力為FT2
對乙物體由機械能守恒定律:mgl(1-cosα)=
1
2
mv2
又由牛頓第二定律:FT2-mg=m
v2
l

得:FT2=mg(3-2cosα)=20 N.
(2)設甲物體的質量為M,所受的最大靜摩擦力為Ff,乙在最高點時甲體恰好不下滑,
有:Mgsinθ=Ff+F1
得:Mgsinθ=Ff+mgcosα
乙在最低點時甲物體恰好不上滑,有:
Mgsinθ+Ff=FT2
得:Mgsinθ+Ff=mg(3-2cosα)
可解得:M=
m(3-cosα)
2sinθ
=2.5 kg
Ff=
3
2
mg(1-cosα)=7.5 N.
答案:(1)乙物體運動經過最高點和最低點時懸繩的拉力大小分別為5 N 和20 N 
(2)甲物體的質量2.5 kg,斜面對甲物體的最大靜摩擦力7.5 N.
點評:本題是動能定理和動力學結合的問題,關鍵找出兩個臨界狀態.在兩個臨界狀態下甲物體處于平衡狀態.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

在如圖所示的裝置中,兩個光滑的定滑輪的半徑很小,表面粗糙的斜面固定在地面上,斜面的傾角為θ=30°.用一根跨過定滑輪的細繩連接甲、乙兩物體,把甲物體放在斜面上且連線與斜面平行,把乙物體懸在空中,并使懸線拉直且偏離豎直方向α=60°.現同時釋放甲、乙兩物體,乙物體將在豎直平面內振動,當乙物體運動經過最高點和最低點時,甲物體在斜面上均恰好未滑動.已知乙物體的質量為m=1㎏,若取重力加速度g=10m/s2.求:甲物體的質量及斜面對甲物體的最大靜摩擦力.

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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

( I) 在“探究彈力與彈簧伸長的關系”的實驗中,將彈簧水平放置測出其自然長度,然后豎直懸掛讓其自然下垂,在其下端豎直向下施加外力F,實驗過程是在彈簧的彈性限度內進行的.用記錄的外力F與彈簧的形變量x作出的F-x圖象如圖1所示,由圖可知彈簧的勁度系數為
200
200
N/m.圖線不過原點的原因是
彈簧自身所受重力
彈簧自身所受重力
造成的;
( II)如圖2的裝置中,兩個相同的弧形軌道M、N,分別用于發射小鐵球P、Q,兩軌道上分別裝有電磁鐵C、D;調節電磁C、D的高度,使AC=BD,從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v0相等.將小鐵球P、Q分別吸到電磁鐵上,然后切斷電源,使兩小鐵球以相同的初速度從軌道M、N下端口射出,實驗結果是兩小球同時到達E處,發生碰撞.現在多次增加或減小軌道M口離水平面BE的高度(即只改變P球到達水平面速度的豎直分量大小),再進行實驗的結果是:
試分析回答該實驗現象說明了:①
總是發生碰撞
總是發生碰撞
,②
P水平方向的分運動是勻速直線運動
P水平方向的分運動是勻速直線運動
,③
各分運動具有獨立性
各分運動具有獨立性

( III) (1)關于圖2的“驗證機械能守恒定律”實驗中,以下說法正確的是
A.實驗中摩擦是不可避免的,因此紙帶越短越好,因為紙帶越短,克服摩擦力做的功就越少,誤差就越小
B.實驗時必須稱出重錘的質量
C.紙帶上第1、2兩點間距若不接近2mm,則無論怎樣處理實驗數據,實驗誤差都一定較大
D.處理打點的紙帶時,可以直接利用打點計時器打出的實際點跡
(2)圖3是實驗中得到的一條紙帶,在計算圖中N點速度時,幾位同學分別用下列不同的方法進行,其中正確的是
A.vN=gnT           B.vN=
xn+xn+1
2T

C.vN=
dn+1-dn-1
2T
     D.vN=gn-1

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科目:高中物理 來源:2012-2013學年福建省高三上學期第一學段(期中)考試物理試卷(解析版) 題型:計算題

(10分)在如圖的裝置中,兩個光滑的定滑輪的半徑很小,表面粗糙的斜面固定在地面上,斜面的傾角為θ=30°.用一根跨過定滑輪的細繩連接甲、乙兩物體,把甲物體放在斜面上且連線與斜面平行,把乙物體懸在空中,并使懸線拉直且偏離豎直方向α=60°.現同時釋放甲、乙兩物體,乙物體將在豎直平面內振動,當乙物體運動經過最高點和最低點時,甲物體在斜面上均恰好未滑動.已知乙物體的質量為m=1 kg,若取重力加速度g=10 m/s2.試求:

 

(1)乙物體運動經過最高點和最低點時懸繩的拉力大小;

(2)甲物體的質量及斜面對甲物體的最大靜摩擦力.

 

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖的裝置中,兩個相同的弧形軌道M、N,分別用于發射小鐵球P、Q,兩軌道上分別裝有電磁鐵C、D;調節電磁C、D的高度,使AC=BD,從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v0相等。將小鐵球P、Q分別吸到電磁鐵上,然后切斷電源,使兩小鐵球以相同的初速度從軌道M、N下端口射出,實驗結果是兩小球同時到達E處,發生碰撞。現在多次增加或減小軌道M口離水平面BE的高度(即只改變P球到達水平面速度的豎直分量大小),再進行實驗的結果是:

①________,試分析回答該實驗現象說明了:②_____       ___,③______________。

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