Question

如圖所示，GH為一水平面，O點左側是粗糙的，右側是光滑的。一輕彈簧右端與墻壁固定，左側與質量為m的小物塊A相連，A靜止在O點，彈簧處于原長狀態，質量為m的物塊B在大小為F的水平恒力作用下由C處從靜止開始向右運動，已知物塊B與GO面間的滑動摩擦力大小為F/4，物塊B運動到O點與物塊A相碰并一起向右運動（設碰撞時間極短），運動到D點時撤去外力F。已知CO=4s，OD=s。試求撤去外力后：

（1）彈簧的最大彈性勢能；

（2）物塊B最終離O點的距離。

Answer 1

解：（1）設B與A碰撞前的速度為v₀，

由Fs=ΔE_k

（F－）·4s=

A、B相撞動量守恒得

mv₀=2mv₁

得v₁=v₀/2

從碰后到物塊A、B速度減為零的過程中，由能量轉化與守恒定律得：

E_pm=F·s+·2mv₁²=Fs。

（2）設撤去外力F后，A、B一起回到O點速度為v₂，由機械能守恒得

E_pm=2·mv₂²

v₂=

在返回O點時，A、B開始分離且B在滑動摩擦力作用下向左做勻減速直線運動，設物塊B最終離O點最大距離為L

由動能定理得：F·L=0-

L=5s。