Question

圖甲是用來加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源相連．帶電粒子在運動中的動能E_k隨時間t的變化規律如圖乙所示．若忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列判斷正確的是（　�。�

• A、從E_k-t圖可知，要想粒子獲得的最大動能越大，則要求D形盒的面積也越大
• B、在E_k-t圖中應有t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁
• C、高頻電源的變化周期應該等于t_n-t_n-1
• D、從E_k-t圖可知，粒子加速次數越多，粒子的最大動能一定越大

Answer 1

分析：交流電源的周期必須和粒子在磁場中運動的周期一致，由周期公式T=

2πm

qB

和半徑公式r=

mv

qB

進行判斷．

解答：解：AD、根據公式r=

mv

qB

，有v=

qBr

m

，故最大動能E_km=

1

2

mv²=

q2B2r2

2m

，與半徑有關；要想粒子獲得的最大動能越大，面積也增加，與粒子加速的次數無關，故A正確，D錯誤；
B、根據周期公式T=

2πm

qB

知，粒子的回旋的周期不變，與粒子的速度無關，所以t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁．故B正確．
C、交流電源的周期必須和粒子在磁場中運動的周期一致，故電源的變化周期應該等于2（t_n-t_n-1），故C錯誤；
故選：AB．

點評：本題考查了回旋加速器的原理，特別要記住粒子獲得的最大動能是由D型盒的半徑決定的．