Question

【題目】在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學(xué)得到一條用電火花計時器打下的紙帶如圖1所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點圖中沒有畫出，電火花計時器接頻率為f的交流電源．

（1）計算F點的瞬時速度VF的公式為VF= ，
用“逐差法”計算加速度的公式a= ． （用dn和f表示）；
（2）他經(jīng)過測量并計算得出電火花計時器在打B、C、D、E、F各點時物體的瞬時速度如下表．以A點對應(yīng)的時刻為t=0，試在如圖所示坐標系中合理地選擇標度，在圖2中作出vt圖象 ， 并利用該圖象求出物體的加速度am/s2；（保留兩位有效數(shù)字）

對應(yīng)點	B	C	D	E	F
速度（m/s）	0.141	0.180	0.218	0.262	0.301

（3）如果當時電網(wǎng)中交變電流的電壓偏低，而做實驗的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比 ． （填“偏大”、“偏小”或“不變”）

Answer 1

【答案】
（1）,
（2）,0.40
（3）不變
【解析】解：（1）每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點圖中沒有畫出，所以相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔T′=5T，

根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，

得：vF = =

設(shè)A到B之間的距離為x1，以后各段分別為x2、x3、x4、x5、x6，

根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：

x4﹣x1=3a1T2

x5﹣x2=3a2T2

x6﹣x3=3a3T2

為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，得：

a= （a1+a2+a3）= = ；（2）作出v﹣t圖象如圖所示，注意盡量使描出的點落到直線上，不能落到直線上的點盡量讓其分布在直線兩側(cè)．

由速度﹣時間圖象的斜率表示加速度，得：a= m/s2=0.40m/s2（3）電網(wǎng)電壓變化，并不改變打點的周期，故測量值與實際值相比不變．

所以答案是：（1） ， ；（2）如圖，0.40；（3）不變．

【考點精析】本題主要考查了勻變速運動中的平均速度和V-t圖象的相關(guān)知識點，需要掌握平均速度：V=V0+Vt；v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應(yīng)的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動才能正確解答此題．