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【題目】高空遙感探測衛星在距地球表面高為h處繞地球轉動,如果地球質量為M,地球半徑為R,人造衛星質量為m,萬有引力常量為G,試求:(1)人造衛星的線速度多大?(2)人造衛星繞地球轉動的周期是多少?(3)人造衛星的向心加速度多大?

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析:根據萬有引力提供圓周運動向心力求得衛星的線速度大小;根據萬有引力提供圓周運動向心力求得衛星的運行周期;根據萬有引力提供圓周運動向心力求得衛星運行的向心加速度.

(1)由題意知,衛星的軌道半徑,設衛星的質量為m,線速度為v,根據萬有引力定律和牛頓第二定律有:,可得衛星的線速度為

(2)令衛星的質量為m,周期為T,則根據萬有引力提供圓周運動向心力有

可得衛星的周期為:

(3)根據萬有引力提供圓周運動向心力有:

可得衛星的向心加速度為

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,在x軸上的上方有沿y軸負方向的勻強電場,電場強度為E,在x軸下方的等腰直角三角形CDM區域內有垂直于xOy平面向外的勻強磁場,磁感應強度為B,其中CDx軸上,它們到原點O的距離均為a.現將質量為m、帶電荷量為+q的粒子從y軸上的P點由靜止釋放,設P點到O點的距離為h,不計重力作用與空氣阻力的影響.下列說法正確的是(  )

A. h,則粒子垂直于CM射出磁場

B. h,則粒子平行于x軸射出磁場

C. h,則粒子垂直于CM射出磁場

D. h,則粒子平行于x軸射出磁場

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【題目】芬蘭小將拉林托以兩跳240.9分的成績在跳臺滑雪世界杯芬蘭站中獲得冠軍。如圖所示是簡化后的跳臺滑雪的雪道示意圖,拉林托從助滑雪道AB上由靜止開始滑下,到達C點后水平飛出,落到滑道上的D點,E是運動軌跡上的某一點,在該點拉林托的速度方向與軌道CD平行,設拉林托從C到E與從E到D的運動時間分別為t、t,EF垂直CD,則( )

A. t=t,CF=FD B. t=t,CF<FD

C. t>t,CF=FD D. t>t,CF<FD

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【題目】火星(如圖所示)是太陽系中與地球最為類似的行星,人類對火星生命的研究在今年因“火星表面存在流動的液態水”的發現而取得了重要進展.若火星可視為均勻球體,火星表面的重力加速度為g火星半徑為R,火星自轉周期為T,萬有引力常量為G.求:

(1)火星的平均密度ρ.

(2)火星的同步衛星距火星表面的高度h.

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【題目】如圖所示,小球質量為m,用長為L的輕質細線懸掛在O點,在O點的正下方處有一釘子P,把細線沿水平方向拉直,無初速度地釋放小球,當細線碰到釘子的瞬間,設線沒有斷裂,則下列說法不正確的是(

A. 小球的角速度突然增大

B. 小球的瞬時線速度突然增大

C. 小球的向心加速度突然增大

D. 小球對懸線的拉力突然增大

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【題目】質量為M=1000kg的汽車通過圓形拱形橋時的速率恒定,拱形橋的半徑為R=10m.試求:

1)汽車在最高點對拱形橋的壓力為車重的一半時汽車的速率;

2)汽車在最高點對拱形橋的壓力為零時汽車的速率.

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【題目】關于做勻速圓周運動物體的向心力,下列說法正確的是(  )

A. 向心力不變

B. 向心力一定是重力

C. 向心力為其所受的合外力

D. 向心加速度決定向心力的大小

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【題目】用同種材料制成傾角為30°的斜面和長水平面,斜面長2.4 m且固定,一小物塊從斜面頂端以沿斜面向下的初速度v0開始自由下滑,當v0=2 m/s時,經過0.8 s后小物塊停在斜面上.如圖甲所示,多次改變v0的大小,記錄下小物塊開始運動到最終停下的時間t作出tv0圖象,如圖乙所示,求:

(1)小物塊與該種材料間的動摩擦因數為多少?

(2)某同學認為,若小物塊初速度為4 m/s,則根據圖像中tv0成正比推導,可知小物塊運動時間為1.6 s.以上說法是否正確?若不正確,說明理由并解出你認為正確的結果.

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【題目】作簡諧運動的質點,某段時間內速度在增加,則這段時間內質點的

A. 機械能一定增加B. 振動位移一定增加

C. 加速度一定增加D. 彈性勢能一定減小

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