Question

如圖3所示，閉合導線框的質量可以忽略不計，將它從圖示的位置勻速拉出勻強磁場，若第一次用t₁時間拉出，外力做功W₁，通過導線橫截面積的電荷量為q₁，若第二次用t₂(t₂＞t₁)時間拉出，外力做功W₂，通過導線橫截面積的電荷量為q₂，則(    )

圖3

A.W₁＜W₂，q₁＜q₂               B.W₁＞W₂，q₁=q₂

C.W₁＜W₂，q₁=q₂               D.W₁＞W₂，q₁＞q₂

Answer 1

B  解析：閉合導線框勻速拉出勻強磁場的過程中，由于它的一條邊做切割磁感線的運動，產生的感應電動勢為E=BLv，相應的感應電流I=，通過橫截面的電荷量

q=It=·            ①

其中S是線框的面積.此過程中外力所做的功等于電路中消耗的電能，有W=Eq=BLv·               ②

由①式可以看出通過橫截面的電荷量與線框運動的速度無關，只與線框的橫截面積、電阻及磁場的磁感應強度有關，所以兩次通過線框橫截面的電荷量相同.

由②式可得外力所做功與線框運動速度成正比，所以速度大的過程(也就是拉出過程中所用的時間較少)，外力做的功多.所以正確選項是B.