Question

3．一顆質量為0.6kg的手榴彈以10m/s的速度水平飛行，設它炸裂成兩塊后，質量為0.2kg的小塊速度為100m/s，其方向與原飛行方向相同，求：
（1）另一塊速度的大小和方向
（2）手榴彈爆炸時有多少化學能轉化成機械能．

Answer 1

分析 （1）手榴彈在空中爆炸過程，爆炸的內力遠大于重力，在水平方向上可認為動量守恒．根據動量守恒定律求出另一塊速度的大小和方向．
（2）根據能量守恒定律求解即可．

解答 解：（1）手榴彈爆炸過程系統的動量守恒，以手榴彈的初速度方向為正方向．根據動量守恒定律得：
Mv₀=m₁v₁+m₂v₂．
即：0.6×10=0.2×100+0.4×v₂，
解得：v₂=-35m/s，負號表示速度方向與v₀反向．即與手榴彈原飛行方向相反
（2）根據能量守恒定律得：
E_化=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²-$\frac{1}{2}$Mv₀²=$\frac{1}{2}$×0.2×100²+$\frac{1}{2}$×0.4×35²-$\frac{1}{2}$×0.6×10²=1215J
答：（1）另一塊速度的大小是35m/s；與手榴彈原飛行方向相反．    
（2）手榴彈爆炸時有1215J化學能轉化成機械能．

點評 本題的關鍵要明確手榴彈爆炸過程系統動量守恒，應用動量守恒定律即可解題，解題時要注意正方向的選擇．