Question

【題目】如圖所示，豎直平面內半徑為R的四分之一光畫圓弧軌道AB處于磁感應強度為的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，CD下方沒有磁場。緊挨著圓弧軌道底端右下側豎直平面內有一正方形區域CDEF，CD與圓弧軌道底部相切于C點，該區域有勻強電場，一質量為m，帶電荷量為+q的小球，從A點靜止釋放，由C點水平進入右側正方形區域CDEF。已知正方形區域的邊長等于圓弧軌道的半徑，重力加速度為g。

（1）求小球在軌道最低點對軌道的壓力

（2）若在正方形區域僅加豎直向下的勻強電場，能使小球恰好從E點飛出，求該電場場強E的大小

Answer 1

【答案】（1）2mg（2）

【解析】

（1）由于洛倫茲力不做功，根據機械能守恒定律有：

，

在最低點根據牛頓第二定律有：

，

解得：

；

根據牛頓第三定律可得小球在軌道最低點時對軌道的壓力為2mg；

（2）小球進入CDEF區域后做類平拋運動，水平方向：

，

解得：

，

豎直方向：

解得：

，

又：

，

解得：

；