Question

2010年11月3日，我國發射的“嫦娥二號”衛星，開始在距月球表面約100km的圓軌道上進行  長期的環月科學探測試驗；2011年11月3日，交會對接成功的“天宮一號”和“神舟八號”連接體，在距地面約343km的圓軌道上開始繞地球運行．已知月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的

1

6

，月球半徑約為地球半徑的

1

4

．將“嫦娥二號”和“天宮一神八連接體”在軌道上的運動都看作勻速圓周運動，用v₁、T₁和v₂、T₂分別表示“嫦娥二號”和“天宮一神八連接體”在軌道上運行的速度、周期，則關于

v1

v2

及

T1

T2

的值，最接近的是（可能用到的數據：地球的半徑R_地=6400km，地球表面的重力加速度g=9.8m/s²）（　　）

• A．

  v1

  v2

  =

  1 2

• B．

  v1

  v2

  =

  2 3

• C．

  T1

  T2

  =

  3 2

• D．

  T1

  T2

  =

  24

Answer 1

分析：“天宮一神八連接體”在近地空間運行時，根據萬有引力提供向心力列出等式．
“嫦娥二號”繞月球運行時，根據萬有引力提供向心力列出等式求解．

解答：解：“天宮一神八連接體”在近地空間運行時，根據重力提供向心力公式有：
mg_地=

mv 2 2

R

=m

4π2R

T 2 2

①
“嫦娥二號”繞月球表面運行時，根據重力提供向心力公式有：
mg_月=

mv 2 1

r

=m

4π2r

T 2 1

②
由①②解得

v1

v2

=

1 24

，

T1

T2

=

3 2

．
故選C．

點評：本題考查了萬有引力在天體中的應用，根據萬有引力提供向心力列出等式．
向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．