Question

19．如圖所示，傾角為θ的足夠長粗糙斜面固定于水平地面上，可視作質點的小物塊從斜面底端以初速度v₀滑上斜面，小物塊能從斜面上返回，且返回斜面底端時物塊的速度為v，已知重力加速度為g，以下判斷正確的有（　�。�

• A． 小物塊上滑時加速度大小比下滑時大
• B． 小物塊上滑時間比下滑時間長
• C． 根據題中條件可求出物塊與斜面間的動摩擦因數
• D． 根據題中條件可求出物塊沿斜面上滑的最大距離

Answer 1

分析 物體在斜面上上滑和下滑，根據牛頓第二定律求得加速度，即可判斷大小，利用運動學公式求得時間和摩擦因數及通過的最大位移

解答 解：A、斜面粗糙，存在摩擦力，在上滑過程中，根據牛頓第二定律可知mgsinθ+μmgcosθ=ma₁，解得a₁=gsinθ+μgcosθ，在下滑過程中，根據牛頓第二定律可知，mgsinθ-μmgcosθ=ma₂，解得：a₂=gsinθ-μgcosθ，故小物塊上滑時加速度大小比下滑時大，故A正確；
B、根據運動學公式x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可知，小物塊上滑時間比下滑時間短，故B錯誤；
C、在上滑過程中，根據速度位移公式可知：$2{a}_{1}x{=v}_{0}^{2}$，
下滑階段：$2{a}_{2}x={v}^{2}$
聯立即可求得摩擦因數和上滑的最大位移，故CD正確；
故選：ACD

點評 本題主要考查了牛頓第二定律和運動學公式，關鍵是分清物體的運動過程及受力分析即可判斷