Question

某交流發電機的輸出電壓隨時間變化的關系如圖所示，輸出功率是20kW，用5000V高壓輸電，輸電線總電阻是10Ω，用戶端利用n₁：n₂=22：1的變壓器降壓，則下列說法正確的是（ ）

A．交變電流的頻率為100Hz
B．發電機輸出電壓的有效值為220V
C．輸電線中電流為500A
D．用戶得到的電壓約為225V

Answer 1

【答案】分析：根據圖象可知交流電的最大值以及周期等物理量，然后進一步可求出其瞬時值的表達式以及有效值等．同時由變壓器電壓與匝數成正比，電流與匝數成反比．
解答：解：A、發電機的輸出電壓隨時間變化的關系，由圖可知，T=2×10^-2s，故f==50Hz，ω=2πf=100rad/s，所以其表達式為u=100sin（100t）V，故A錯誤，
B、由圖象可知交流電的最大值為220V，因此其有效值為，故B正確．
C、由題意可知，輸電線中電流I=，故C錯誤；
D、因輸電線總電阻是10Ω，輸電線電阻損失電壓為U_損=IR=4×10V=40V，由，，故D正確；
故選：BD
點評：本題考查了有關交流電描述的基礎知識，要根據交流電圖象正確求解最大值、有效值、周期、頻率、角速度等物理量，同時正確書寫交流電的表達式．