Question

（2013衡水中學(xué)調(diào)研） 高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛，甲車在前，乙車在后，速度均為v0=30m/s，距離s0=100m，t=0時(shí)刻甲車遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時(shí)間變化如圖所示，取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向�?/p>

（1）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明兩車在0～9s內(nèi)會(huì)不會(huì)相撞？

（2）在一個(gè)坐標(biāo)系中畫出甲乙的速度時(shí)間圖象。

Answer 1

 解析：公式解法：令a1=-10m/s2，a2=5m/s2，a3=-5m/s2，t1=3s末，甲車速度：v1=v0+a1t1=0；

設(shè)3s過(guò)后經(jīng)過(guò)t2 s 甲、乙兩車速度相等，此時(shí)距離最近：a2t2 =v0+a3t2；

速度相等之前，甲車位移：x甲，

乙車位移：x乙④

解得x乙-x甲=90m＜s0=100m，不會(huì)相撞。

圖象解法：由加速度圖像可畫出兩車的速度圖像，由圖像可知，t=6s 時(shí)兩車速度相等，此時(shí)距離最近，圖中陰影部分面積為0～6s內(nèi)兩車位移之差，＜100m

∴不會(huì)相撞。