Question

如圖所示，光滑導體棒bc固定在豎直放置的足夠長的平行金屬導軌上，構成框架abcd，其中bc棒電阻為R，其余電阻不計。一質量為m，長度為L且電阻不計的導體棒ef水平放置在框架上，且始終保持良好的接觸，能沿導軌無摩擦地滑動，導體棒ef與bc間的距離足夠大，整個裝置處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直框面，若用恒力F向上拉ef，則當ef勻速上升時，速度多大？

Answer 1

解法一：（力的觀點）當向上運動時，導體棒ef受力如圖所示

當導體棒ef向上運動的速度變大時，導體棒ef產生的感應電動勢變大，感應電流I=E/R變大，它受到的向下的安培力F_安=BIL變大，因拉力F和重力mg都不變，故加速度a=變小。因此，導體棒ef做加速度越來越小的變加速運動。當a=0時（穩定條件），導體棒ef達到最大速度，此后導體棒ef做勻速運動（達到穩定狀態）。當導體棒ef勻速運動時（設速度為v_m），由物體的平衡條件有F=F_安+mg，F_安=BIL=
由以上兩式解得
解法二：（能量觀點）當導體棒ef以最大速度勻速運動以后，拉力做功消耗的能量W_F等于棒重力勢能的增加量△E_p和bc部分產生的熱量Q之和。設棒勻速運動的時間為t，則有：Fv_mt=mgv_mt+Q，Q=I²Rt=
由兩式解得