Question

【題目】如果把水星和金星繞太陽的運動視為勻速圓周運動，若從水星與金星在一條直線上開始計時，天文學(xué)家測得在相同時間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為θ1，金星轉(zhuǎn)過的角度為θ2（θ1、θ2均為銳角），如圖所示，則由此條件可求得的是

A. 水星和金星的質(zhì)量之比

B. 水星和金星到太陽的距離之比

C. 水星和金星繞太陽運動的周期之比

D. 水星和金星繞太陽運動的向心加速度大小之比

Answer 1

【答案】BCD

【解析】水星和金星作為環(huán)繞體，無法求出質(zhì)量之比，故A錯誤；相同時間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為θ1；金星轉(zhuǎn)過的角度為θ2，可知道它們的角速度之比，根據(jù)萬有引力提供向心力：，
r=，知道了角速度比，就可求出軌道半徑之比．故B正確．相同時間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為θ1；金星轉(zhuǎn)過的角度為θ2，可知它們的角速度之比為θ1：θ2．周期，則周期比為θ2：θ1．故C正確．根據(jù)a=rω2，軌道半徑之比、角速度之比都知道，很容易求出向心加速度之比．故D正確．故選BCD．