Question

絕緣光滑水平面內有一圓形有界勻強電場，其俯視圖如圖所示，圖中XOY所在平面與光滑水平面重合，場強方向與x軸正向平行，電場的半徑為R=m，圓心O與坐標系的原點重合，場強E = 2N／C，一帶電量為q = -1×10^-5 C，質量

m =1×10^-5kg帶負電的粒子，由坐標原點O處以速度v₀ = 1m/s沿y軸正方向射入電場，求

（1）粒子在電場中運動的時間；

（2）粒子出射點的位置坐標；

（3）粒子射出時具有的動能。

 

Answer 1

（1）粒子沿x軸方向做勻加速運動，加速度為a，

Eq=ma                           ①      

x=at²                                                                                                  ②

沿y軸方向做勻速運動：y=v₀t             ③

x²+y²=R²                                     ④

解得：t=1s                    ⑤

(2)粒子射出電場邊界的位置坐標為x₁=-1m           y₁=1m            ⑥

(3)出射時的動能由動能定理得：Eq∣x₁∣=E_K-mv²₀                                  ⑦

代入解得：E_K=2.5×10^-5J                                 ⑧

評分標準：①⑤⑥⑦每式2分，其余每式1分.

解析:

略