Question

【題目】如圖，一個質量為m=2.0×10-11kg，電荷量q=+1.0×10-5C的帶電微粒（重力忽略不計），從靜止開始經U1 =100V電壓加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場中。金屬板長L=20cm，兩板間距d=10 cm。求：

⑴微粒進入偏轉電場時的速度v是多大？

⑵若微粒射出電場過程的偏轉角為θ=30°，并接著進入一個方向垂直與紙面向里的勻強磁場區，則兩金屬板間的電壓U2是多大？

⑶若該勻強磁場的寬度為D=10 cm，為使微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應強度B至少多大？

Answer 1

【答案】（1）1.0×104m/s；（2）100V；（3）0.2T

【解析】

（1）微粒在加速電場中由動能定理得：

① （2分）

解得v0=1.0×104m/s （1分）

（2）微粒在偏轉電場中做類平拋運動，有：

，（ 2分）

飛出電場時，速度偏轉角的正切為：

② （2分）

解得U 2 =100V （1分）

（3）進入磁場時微粒的速度是：③ （1分）

軌跡如圖，由幾何關系有：④ （1分）

洛倫茲力提供向心力：⑤（2分）

由③～⑤聯立得：

代入數據解得：B ＝0.20T （2分）

所以，為使微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應強度B至少為0.20T