Question

18．在測定勻變速直線運動的加速度實驗中，某次實驗紙帶的記錄如圖所示．已知電磁打點計時器工作電壓頻率是50Hz，每5個點取一個計數點，其中第3個計數點沒有畫出．則由圖中數據可求得該物體的加速度為0.74m/s²，第3個計數點與第2個計數點的距離約為4.36cm．（小數點后保留2位）

Answer 1

分析 求解加速度時首先想到的應該是逐差法，但是只有兩組數據，所以要找兩組數據之間的關系，推論x_m-x_n=（m-n）at²可提供這兩組數據與加速度的關系，應用這個推論即可．
第2、3兩點間的距離對應的應該為x₂，要想得到x₂必須找他和已知量的關系，x₂-x₁=at²提供了這個關系．

解答 解：設1、2間的位移為x₁，2、3間的位移為x₂，3、4間的位移為x₃，4、5間的位移為x₄；
因為周期為T=0.02s，且每打5個點取一個記數點，所以每兩個點之間的時間間隔T=0.1s；
由勻變速直線運動的推論x_m-x_n=（m-n）at²得：
x₄-x₁=3at²代入數據得：
（5.83-3.62）×10^-2=3a×0.1²
解得：a=0.74m/s²．
第3個記數點與第2個記數點的距離即為x₂，由勻變速直線運動的推論：x₂-x₁=at²得：
x₂=x₁+at²代入數據得：
x₂=3.62×10^-2+0.74×0.1²=0.0436m；
即為：4.36cm．
故答案為：0.74；4.36．

點評 對于紙帶的問題，我們要熟悉勻變速直線運動的特點和一些規律，提高應用基本規律解答實驗問題的能力．