Question

（2010?宿州二模）如圖所示，某點(diǎn)O處固定點(diǎn)電荷+Q，一個(gè)帶電為-q₁的點(diǎn)電荷以O(shè)點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，另一帶電為-q₂的點(diǎn)電荷以O(shè)為焦點(diǎn)做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)軌道相切于P點(diǎn)，兩個(gè)電荷的質(zhì)量相等且q₁＞q₂，它們之間的靜電引力和萬有引力均可忽略，設(shè)-q₁、-q₂先后經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度大小分別為V₁、V₂，加速度大小分別為a₁、a₂，下述關(guān)系式正確的是（　　）

A．a(chǎn)₁=a₂

B．a(chǎn)₁＜a₂

C．V₁＞V₂

D．V₁=V₂

Answer 1

分析：1、在p點(diǎn)時(shí)，兩電荷受力均為庫侖力，庫侖力提供加速度，有牛頓第二定律可求得加速度．
2、根據(jù)向心加速度公式，可判斷線速度的大小．

解答：解：在p點(diǎn)時(shí)，兩電荷受力均為庫侖力分別為
F1=

Qq1

r2

F2=

Qq2

r2

∵q₁＞q₂∴F₁＞F₂
由牛頓第二定律F=ma，因?yàn)閙相同，所以a₁＞a₂，所以AB均錯(cuò)誤．
在p點(diǎn)有a=

v2

r

，∵a₁＞a₂ ∴V₁＞V₂
所以C正確，D錯(cuò)誤．
故此題應(yīng)選C．

點(diǎn)評(píng)：此題把天體運(yùn)動(dòng)模型運(yùn)用在電荷的運(yùn)動(dòng)中，同時(shí)考查了牛頓第二定律、庫侖定律、向心加速度等公式，不僅要求能熟練掌握公式，還要求能對天體的運(yùn)動(dòng)熟悉掌握．