Question

【題目】如圖，x 軸上，有一長為 L 的絕緣細線連接均帶負電的兩個小球 A、B，兩球質量均為 m，B 球 帶電荷量大小為 q，A 球距 O 點的距離為 L。空間有一豎直向下沿 x 軸方向的靜電場，電場的場強大小按 E=分布（x 是軸上某點到 O 點的距離）。兩球現處于靜止狀態，不計兩球之間的庫倫力作用，重力加速度為 g

（1）求 A 球所帶的電荷量大小 qA；

（2）剪斷細線后，求 B 球下落速度達到最大時，B球與 O 點的距離 x0；

（3）剪斷細線后，B 球下落 4L 后返回，求返回出發點時 B 球速度大小。

Answer 1

【答案】（1）6q（2）4L（3）0

【解析】

（1）將A、B兩球看成一個整體，兩球處于靜止狀態，則重力等于電場力，有

2mg－qAL－q·2L＝0

解得：

qA＝6q

（2）當B球下落速度達到最大時，重力與電場力大小相等，即

mg＝qx0

解得：

x0＝4L

（3）全程能量守恒，返回時B球速度為0。