Question

1．一礦井深為125m，在井口每隔相同的時間間隔落下一個小球，當第5個小球剛從井口開始下落時，第1個小球恰好到達井底，則相鄰兩個小球開始下落的時間間隔是多少？這時第3個小球與第5個小球相距多少米？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 設間隔T釋放一個球，根據位移時間公式多次列式求解出各個球的運動位移，然后再分析求解第3個小球與第5個小球距離．

解答 解：設每隔時間T落下一個小球，則第1個小球運動的時間是4T，由位移公式h=$\frac{1}{2}$gt²，得：
125m=$\frac{1}{2}$×10×（4T）²
代入數據解得：T=1.25s
第3個小球運動的時間是2T，第5個小球運動的時間是0，位移是0；根據位移時間公式，有：
x₃=$\frac{1}{2}$×10×（2×1.25）²m=31.25m
這時第9個小球與第7個小球相距15m．
答：相鄰兩個小球開始下落的時間間隔為1.25s，這時第3個小球與第5個小球相距31.25m．

點評 本題關鍵是根據位移時間公式多次列式后聯立求解，也可以運用初速度為零的勻變速直線運動的幾個推論關系式求解．