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（16分）如圖所示，用PM、QN是兩根半徑為d的光滑的

圓弧軌道，其間距為L，O、P連線水平，M．N在同一水平高度，圓弧軌道電阻不計，在其上端連有一阻值為R的電阻，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度大小為B。現有一根長度稍大于L、質量為m、電阻為m、電阻為r的金屬棒從軌道的頂端P處由靜止開始下滑，到達軌道底端MN時對軌道的壓力為2mg，求：
（1）棒到達最低點時金屬棒兩端的電壓；
（2）棒下滑過程中金屬棒產生的熱量：
（3）棒下滑過程中通過金屬棒的電量。

（1）

（2）

（3）

（1）在軌道里的最低點MN處

解得

電動勢

得：電壓

（2）由動能定理（能量守恒）得

得金屬棒產生的熱量為

（3）電量

，

得到

本題考查圓周運動和電磁感應現象，在最低點由合力提供向心力，可求得速度大小，由E=BLv可求得感應電動勢，再由歐姆定律可求得路端電壓大小，在金屬棒運動過程中，重力勢能轉化為動能和焦耳熱，串聯電路中電流相等，結合焦耳熱公式可知r和R的焦耳熱分配與電阻成正比，由此可求得r上的焦耳熱

練習冊系列答案

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D．三物的ω、T一樣，V丙最小

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A．質點仍以速度v做勻速直線運動

B．質點將以速率v做勻速圓周運動

C．質點將以加速度

做勻變速曲線運動

D．質點將以加速度

做勻變速曲線運動

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一只排球在A點被豎直拋出，此時動能為20J，上升到最大高度后，又回到A點，動能變為12J，假設排球在整個運動過程中受到的阻力大小恒定，A點為零勢能點，則在整個運動過程中，排球的動能變為10J時，其重力勢能的可能值為（）

A．10J

B．8J

C．

D．

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如圖所示的皮帶傳動裝置，主動輪1的半徑與從動輪2的半徑之比R₁:R₂ = 2:1，A、B分別是兩輪邊緣上的點，假設皮帶不打滑，則下列說法正確的是( )

A．A、B兩點的線速度之比為v_A:v_B = 1:2
B．A、B兩點的角速度之比為v_A:v_B = 2:1
C．A、B兩點的加速度之比為a_A:a_B = 1:2
D．A、B兩點的加速度之比為a_A:a_B = 2:1

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在輕繩的一端系一個小球，另一端固定在軸上，使小球繞軸心在豎直平面內做圓周運動，軸心到小球中心的距離為L，如果小球在通過圓周最低點時速度大小為

，那么小球在通過圓周最高點時繩的拉力大小為（空氣阻力忽略不計）

A．0

B．mg

C．４mg

D．6mg

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如圖所示,P、Q為某地區水平地面上的兩點,在P點正下方一球形區域內儲藏有石油.假定區域周圍巖石均勻分布,密度為ρ;石油密度遠小于ρ,可將上述球形區域視為空腔.如果沒有這一空腔,則該地區重力加速度(正常值)沿豎直方向;當存在空腔時,該地區重力加速度的大小和方向會與正常情況有微小偏離.重力加速度在原豎直方向(即PO方向)上的投影相對于正常值的偏離叫做“重力加速度反常”.為了探尋石油區域的位置和石油儲量,常利用P點附近重力加速度反常現象.已知引力常數為G.