Question

A、B、C三個物體放在旋轉圓臺上，靜摩擦因數均為μ，A的質量為2m，B、C質量均為m，A、B離軸為R，C離軸為2R，則當圓臺旋轉時（設A、B、C都沒有滑動，如圖所示）下列判斷中正確的是（　　）

A．C物的向心加速度最小

B．B物的靜摩擦力最小

C．當圓臺轉速增加時，C比A后滑動

D．當圓臺轉速增加時，B比A先滑動

Answer 1

分析：三個物體都隨圓臺做勻速圓周運動，角速度相等，根據公式a_n=ω²r，分析向心加速度的大小，由牛頓第二定律分析三個物體所受的靜摩擦力大小．根據離心運動產生的條件分析哪個物體先滑動．

解答：解：
A、三個物體都隨圓臺做勻速圓周運動，角速度相等，根據公式a_n=ω²r分析得知，向心加速度與半徑成正比，則C物的向心加速度最大．故A錯誤．
B、物體隨圓臺做勻速圓周運動的過程中，由圓臺的靜摩擦力提供向心力，根據牛頓第二定律得：三個物體所受的靜摩擦力分別：f_A=2mω²R，f_B=mω²R，f_C=2mω²R，所以B物的靜摩擦力最小．故B正確．
C、D當圓臺轉速增加時，三個物體受到的靜摩擦力都增大，而三個物體的最大靜摩擦力分別為：f_mA=2μmg，f_mB=μmg，f_mC=μmg，可見，當圓臺轉速增加時，C的靜摩擦力最先達到最大值，C比A先滑動，而A、B所受靜摩擦力會同時達到最大，A、B會同時滑動．故CD錯誤．
故選B

點評：本題考查運用牛頓第二定律和圓周運動知識分析物體能否產生離心現象，抓住離心運動產生的條件是關鍵，是常見的陳題．基礎題．