Question

在粗糙水平地面上放著一個截面為半圓的柱狀物體A，A與豎直墻之間放一光滑半圓球B，整個裝置處于平衡狀態．已知A、B兩物體的質量分別為M和m，則下列說法正確的是（　　）

A．物體對地面的壓力大小為Mg

B．A物體對地面的壓力大小為（M+m）g

C．B物體對A物體的壓力小于Mg

D．A物體對地面的摩擦力可能大于Mg

Answer 1

分析：隔離對B分析，根據合力為零，求出A對B的彈力，墻壁對B的彈力，再對整體分析，求出地面的支持力和摩擦力．

解答：解：對B物體受力如右上圖，根據合力等于0，運用合成法得，墻壁對B的彈力N₁=mgtanα，A對B的彈力N2=

mg

cosα

．則B物體對A的壓力大于mg．
對整體分析得，地面的支持力N₃=（M+m）g，摩擦力f=N₁=mgtanα＜mg．因為m和M的質量大小未知，所以A物體對地面的摩擦力可能大于Mg．故A、C錯誤，B、D正確．
故選BD．

點評：解決本題的關鍵能夠合適地選擇研究對象，正確地進行受力分析，抓住合力為零，運用共點力平衡知識求解．