Question

如圖所示電路，電源電壓恒定，電壓表和電流表都是理想的電表，電阻R₁=10Ω，R₂=3Ω，R₃=2Ω，R=0.3Ω．保持S₁閉合．求：
（1）電鍵S₂接通和斷開時電路的總功率之比；
（2）電鍵S₂接通和斷開時電壓表的示數之比；
（3）電鍵S₂接通和斷開時電流表的示數之比．

Answer 1

【答案】分析：（1）電鍵S₂接通時電阻R₁被短路．先求出S₂接通和斷開時外電路總電阻，電路的總功率之比可由公式P=求解；
（2）由閉合電路歐姆定律求出干路電流之比，由歐姆定律求解電壓表的示數之比；
（3）根據歐姆定律求解電流表的示數之比．
解答：解：電鍵S₂接通時電阻R₁被短路．
（1）電鍵S₂接通時電路的總電阻是
R_總=R+=（0.3+ ）Ω=1.5Ω                  
電鍵S₂斷開時電路的總電阻
R′_總=R+=[0.3+]Ω=2.7Ω      
因為P_總=，所以有===                 
（2）電路的總功率P=UI，U不變，則得電鍵S₂接通和斷開時干路的總電流之比為
   ==        
電鍵S₂接通和斷開時的電壓表的示數之比為
   =?=×=                              
（3）電鍵S₂接通和斷開時的電流表的示數之比：
  == 
答：
（1）電鍵S₂接通和斷開時電路的總功率之比為；
（2）電鍵S₂接通和斷開時電壓表的示數之比為；
（3）電鍵S₂接通和斷開時電流表的示數之比為．
點評：本題首先要能識別電路的結構，求出外電路總電阻，分析電壓表與電流表的示數與電阻的關系進行分析求解．