Question

20．一個T形電路如圖所示，電路中的電阻R₁=120Ω，R₂=10Ω，R₃=40Ω．另有一測試電源，電動勢為100V，內阻忽略不計．則（　　）

• A． 當c、d端短路時，a、b之間的等效電阻是130Ω
• B． 當a、b端短路時，c、d之間的等效電阻是40Ω
• C． 當a、b兩端接通測試電源時，c、d兩端的電壓為25V
• D． 當c、d兩端接通測試電源時，a、b兩端的電壓為80 V

Answer 1

分析 當cd端短路時，ab間電路的結構是：電阻R₂、R₃并聯后與R₁串聯．當ab端短路時，cd之間電路結構是：電阻R₁、R₃并聯后與R₂串聯．當ab兩端接通測試電源時，cd兩端的電壓等于電阻R₃兩端的電壓．當cd兩端接通測試電源時，ab兩端的電壓等于電阻R₃兩端的電壓．根據歐姆定律求解電壓．

解答 解：A、當cd端短路時，ab間電路的結構是：電阻R₂、R₃并聯后與R₁串聯，等效電阻為R=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$+R₁=$\frac{10×40}{10+40}$+120=200Ω；故A錯誤；
B、當ab端短路時，cd之間電路結構是：電阻R₁、R₃并聯后與R₂串聯，等效電阻為R=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$+R₂=$\frac{120×40}{120+40}+10$=40Ω；故B正確；
C、當ab兩端接通測試電源時，cd兩端的電壓等于電阻R₃兩端的電壓，U=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$E=$\frac{40}{120+40}×100$=25V；故C正確；
D、當cd兩端接通測試電源時，ab兩端的電壓等于電阻R₃兩端的電壓，為U₃=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$E=$\frac{40}{10+40}×100$=80V；故D正確；
故選：BCD．

點評 本題考查串并聯電路的基本性質，對于電路要明確電路的結構，并能正確應用串并聯電路的規律進行分析，必要時應進行電路的簡化．