Question

如圖甲所示，質量為M=10 kg的滑塊放在水平地面上，滑塊上固定一個輕細桿ABC，∠ABC=45°。在A端固定一個質量為m=2 kg的小球，滑塊與地面間的動摩擦因數為μ=0.5。現對滑塊施加一個水平向右的推力F₁=84 N，使滑塊做勻加速運動。求此時輕桿對小球作用力F₂的大小和方向。（取g＝10 m/s²）

有位同學是這樣解的：

小球受到重力及桿的作用力F₂，因為是輕桿，所以F₂方向沿桿向上，受力情況如圖乙所示。根據所畫的平行四邊形，可以求得：

F₂＝＝×2×10 N＝20 N。

你認為上述解法是否正確？如果不正確，請說明理由，并給出正確的解答。

Answer 1

解：結果不正確。

桿AB對球的作用力方向不一定沿著桿的方向，它可能會是右向上的方向。大小和方向具體由加速度a的大小來決定。并隨著加速度a的變化而變化。

由牛頓第二定律，對整體有F－μ(M+m)g＝（M＋m）a，解得a＝  m/s²=2 m/s²

F₂= N= N＝20.4 N

輕桿對小球的作用力F₂與水平方向夾角α=arctan=arctan5，斜向右上。

考查桿彈力的特點、牛頓定律。