Question

7．甲、乙兩物體在同一地點同時開始做直線運動的v-t圖象如圖所示．根據圖象提供的信息可知（　�。�

• A． 6 s末乙追上甲
• B． 在乙追上甲之前，甲、乙相距最遠為10 m
• C． 在0～4 s內與4～6 s內甲的平均速度相等
• D． 8 s末甲、乙兩物體相遇，且離出發點有32 m

Answer 1

分析 本題考查了圖象中的追及問題，明確甲乙兩物體的運動性質，乙一直做勻速運動，A甲先做勻加速直線運動然后做勻減速直線運動．把握相遇特點，根據v-t圖象特點進行求解．

解答 解：A、在v-t圖中圖象與橫坐標圍成的面積大小與物體發生的位移大小相等，
6s末甲的位移為：x_甲=$\frac{1}{2}$×（4+8）×4+$\frac{1}{2}$×2×8=32m
6s末乙的位移為：x_乙=4×6=24m，
故6s末乙沒有追上甲，故A錯誤；
B、5s末之前甲的速度大于乙的速度，二者的距離越來越遠，5s末之后甲的速度小于乙的速度，二者的距離開始縮小，故5s末二者速度相等時相距最遠，最遠為上面三角形的面積：$\frac{1}{2}$×5×4m=10m，故B正確；
C、在0～4S內甲的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{4+8}{2}$=6m/s，
4～6S內甲的平均速度$\overline{v}=\frac{8+0}{2}$=4m/s，可見不相等，故C錯誤；
D、8s末乙的位移為：4×8=32m=x_甲，即8s末甲乙兩物體相遇，且離出發點有32m，故D正確．
故選：BD

點評 在同一坐標中表示兩種圖象，要明確兩圖象代表的運動形式，能和實際運動相結合，注意圖象交點的含義，如本題中圖象交點表示速度相等，速度相等時一般有最大距離或者最小距離．