Question

14．一種比飛機還要快的旅行工具即將誕生，稱為“第五類交通方式”，它就是“Hyperloop（超級高鐵）”． 據英國《每日郵報》2016年7月6日報道，Hyperloop One公司計劃，將在歐洲建成世界首架規模完備的“超級高鐵”（Hyperloop），連接芬蘭首都赫爾辛基和瑞典首都斯德哥爾摩，速度可達每小時700英里（約合1126公里/時）．如果乘坐Hyperloop從赫爾辛基到斯德哥爾摩，600公里的路程需要40分鐘，Hyperloop先勻加速，達到最大速度1200km/h后勻速運動，快進站時再勻減速運動，且加速與減速的加速度大小相等，則下列關于Hyperloop的說法正確的是（　　）

• A． 加速與減速的時間不一定相等
• B． 加速時間為10分鐘
• C． 加速時加速度大小為2 m/s²
• D． 如果加速度大小為10 m/s²，題中所述運動最短需要32分鐘

Answer 1

分析 由于加速階段和減速階段的加速度相同，故根據運動學的對稱性可知所需時間相同，根據運動學公式即可判斷加速時間和加速度；如果加速度變化后，根據運動學公式求得時間．

解答 解：A、根據運動學對稱性可知，加速時間和減速時間相同，故A錯誤；
B、設加速時間和減速時間均為t₁，勻速時間為t₂，則$2{t}_{1}+{t}_{2}=\frac{2}{3}h$，
$2×\frac{v}{2}{t}_{1}+v{t}_{2}=x$，聯立解得：${t}_{1}=\frac{1}{6}h=10min$，${t}_{2}=\frac{1}{2}h=30min$，故B正確．
C、1200km/h=333.3m/s，加速度大小為a=$\frac{v}{{t}_{1}}=\frac{333.3}{600}≈0.56m/{s}^{2}$，故C錯誤．
D、如果加速度為10m/s2，則減速和加速所需時間$t′=\frac{v}{a}=\frac{333.3}{10}s=33.33s$，勻速運動的時間$t″=\frac{x-\frac{v}{2}t′}{v}=\frac{600000-\frac{333.3}{2}×33.33}{333.3}$≈1783.5s，則總時間t=33.33×2+1783.5s≈1850s≈30.8min，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題主要考查了勻變速直線運動公式的靈活運動，關鍵是抓住加速和減速時的加速度大小相同，利用好對稱性即可．