Question

中國女子冰壺隊近年來在國際比賽中取得了令人鼓舞的成績．如圖是冰壺賽道的簡易圖，A點表示發球點，B為釋放點，C為對方的營壘中心．假如比賽時隊員從A點對冰壺施加一個恒定的推力，使冰壺從靜止開始運動，到B點時撤掉推力，冰壺靠慣性繼續前進，直到停在對方的營壘中心C．設A、C間距離為x=52m，冰壺與地面間的動摩擦因數μ=0.1，冰壺的質量為m=20kg，我方運動員對冰壺施加的推力F=52N，求：（g取10m/s²）
（1）冰壺在力F作用過程中發生位移x_l的大小；
（2）撤去力F后冰壺繼續滑動的時間t．

Answer 1

分析：（1）分別對A到B段和B到C段運用動能定理求出冰壺在力F作用過程中發生位移x_l的大小．
（2）根據牛頓第二定律求出撤去力F后的加速度，結合位移時間公式求出冰壺繼續滑動的時間．

解答：解：（1）對A到B段運用動能定理得：（F-μmg）x_l=

1

2

m v²            
對B到C段運用動能定理得：-μmg（x-x_l）=0-

1

2

m v²   
聯立解得：x_l=20m      
（2）在B到C段，根據牛頓第二定律得：μmg=ma            
解得a=1m/s²          
根據x-x_l=

1

2

at²      
代入數據解得 t=8s      
答：（1）冰壺在力F作用過程中發生位移x_l的大小為20m．（2）撤去力F后冰壺繼續滑動的時間為8s．

點評：本題考查了動能定理和牛頓第二定律以及運動學公式的綜合，對于第1問，也可以對全過程運用動能定理求解，在運用動力學求解時，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁．