Question

四個相同的質量均為m的木塊用兩塊同樣的木板A，B夾住，使系統靜止，如圖4-3-1所示，木塊間接觸面均在豎直平面內，求它們之間的摩擦力.

圖4-3-1

Answer 1

解析：解法一:這是一個典型的對稱模型,以2,3分界而為軸,左右軸對稱,可以看出其受力情況必然對稱,如圖4-3-2所示.

                                             圖4-3-2

    把四個木塊視為一個整體,其受重力為4 mg,豎直向上的摩擦力為F₁與F₆,由平衡條件可知F₁+F₆=4 mg.

    由對稱性可知F₁=F₆

    故F₁=F₆=2 mg.

    再分別以各木塊為研究對象

    可知F₂=F₃ =mg.

    由對稱性可知2與3之間無摩擦力,且

    F₅=F₂=mg,F₄=F₃=mg.

    解法二:用假設法證明木塊2與木塊3之間沒有摩擦力;假設木塊3對木塊2的摩擦力大小為F₀,方向向上;選木塊2為研究對象,根據平衡條件有F₃+F₀=mg,

    再選木塊1為研究對象,根據平衡條件有F₁=mg+F₂,

    根據牛頓第三定律可知F₂與F₃大小相等,由上述兩式可得:F₁=mg+mg-F₀,

    因為F₁=2mg,所以F₀=0.

答案：1與2之間為mg,2與3之間為0,3與4之間為mg.