Question

質量為M足夠長的木板放在光滑水平地面上，在木板的上表面的右端放一質量為m的小金屬塊（可看成質點），如圖所示，木板上表面上a點右側是光滑的，a點到木板右端距離為L，a點左側表面與金屬塊間動摩擦因數為。現用一個大小為F的水平拉力向右拉木板，當小金屬塊到達a點時立即撤去此拉力。
   （1）拉力F的作用時間是多少？
   （2）最終木板的速度多大？
   （3）小金屬塊到木板右端的最大距離為多少？

Answer 1

（1）開始時，小金屬塊靜止。對木板研究，根據牛頓第二定律：①……1分 設經t時間小金屬塊到達木板上表面的a點，則： ②…………1分 聯立①②解得： ③…………………………………………1分 （2）當小金屬塊到達木板上表面的a點時，木板的速度為：④…1分此后小金屬塊和木板相互磨擦直至共速的過程動量守恒：⑤…1分聯立④⑤解得，最終木板的速度為：⑥………………………1分 （3）小金屬塊和木板相互摩擦直至共速的過程能量守恒： ⑦…………1分聯立④⑥⑦解得，小金屬塊和木板相互摩擦的距離⑧……1分最終小金屬塊到木板右端的距離最大：⑨……2分