Question

【題目】如圖所示，電流表示數I=0.75A，電壓表示數為U=2V，電阻R1燒斷后，電流表讀數變為I1=0.8A，電壓表示數為U1=3.2V，已知R3=4Ω，不計電壓表和電流表對電路的影響．問：

（1）R1的阻值為多少？
（2）電源的電動勢和內阻分別為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：R1燒斷后，伏特表的讀數為R2兩端的電壓，則得：

R2= = Ω=4Ω

R1燒斷前，R3兩端電壓為：

U3=IR2﹣U=0.75×4﹣2=1V

通過R3的電流為：I3= = Ω=0.25Ω

電阻R1的阻值為：R1= = Ω=8Ω；

答：R1的阻值為8Ω．

（2）解：R1燒斷前，外電阻為：R外= = =3Ω

總電流為：I0=I+ =0.75+ =1A

由閉合電路歐姆定律得：

E=I0（R外+r），

即為：E=1×（3+r）

當R1燒斷后，E=I′（R2+r）

即為：E=0.8×（4+r）

聯立解得：r=1Ω，E=4V；

答：電源的電動勢為4V，內阻為1Ω．

【解析】（1）由題意知，電阻R1燒斷后，兩電表的讀數都變大，斷路時，電壓表讀數等于電阻R1的電壓，由歐姆定律求出R1．（2）根據閉合電路歐姆定律對發生斷路前后兩種情況列方程，組成方程組，聯立求解電源的電動勢和內電阻．