Question

某大型游樂場內的新型滑梯可以等效為如圖所示的物理模型，一個小朋友在AB段的動摩擦因數μ₁＜tanθ，BC段的動摩擦因數μ₂＞tanθ，他從A點開始下滑，滑到C點恰好靜止，整個過程中滑梯保持靜止狀態，則該小朋友從斜面頂端A點滑到底端C點的過程中（　　）

A．地面對滑梯的摩擦力方向先水平向左，后水平向右

B．地面對滑梯始終無摩擦力作用

C．地面對滑梯的支持力的大小始終等于小朋友和滑梯的總重力的大小

D．地面對滑梯的支持力的大小先小于、后大于小朋友和滑梯的總重力的大小

Answer 1

分析：小朋友在AB段做勻加速直線運動，加速度沿斜面向下；在BC段做勻減速直線運動，加速度沿斜面向上．以小朋友和滑梯整體為研究對象，將小朋友的加速度分解為水平和豎直兩個方向，由牛頓第二定律分析地面對滑梯的摩擦力方向和支持力的大小．

解答：解：A、B小朋友在AB段做勻加速直線運動，將小朋友的加速度a₁分解為水平和豎直兩個方向，如圖1．以小朋友和滑梯整體為研究對象，由于小朋友有水平向左的分加速度，根據牛頓第二定律得知，地面對滑梯的摩擦力方向先水平向左．同理可知，小朋友在BC段做勻減速直線運動時，地面對滑梯的摩擦力方向水平向右．故A正確，B錯誤．
    C、D以小朋友和滑梯整體為研究對象，小朋友在AB段做勻加速直線運動時，有豎直向下的分加速度，則由牛頓第二定律分析得知地面對滑梯的支持力F_N小于小朋友和滑梯的總重力．同理，小朋友在BC段做勻減速直線運動時，地面對滑梯的支持力大于小朋友和滑梯的總重力．故C錯誤，D正確．
故選AD

點評：本題對加速度不同的兩個運用整體法處理，在中學階段應用得不多，也可以采用隔離法研究．