Question

如圖所示，MN是一條通過透明球體球心的直線．在真空中的單色細光束AB平行于MN射向球體，B為入射點，若出射光線CD與MN的交點P到球心O的距離是球半徑的

2

倍，且與MN所成的角α=30°．求：透明體的折射率．

Answer 1

分析：作輔助線，畫出光路圖，由折射定律結合幾何知識去分析求解．

解答：    
解：連接OB、BC，如圖所示．
在B點光線的入射角、折射角分別標為i、r，在△OCP中：有

OC

sinα

=

OP

sin∠OCP

解得∠OCP=135°（45°值舍）   ①
進而可得：∠COP=15°
由折射率定義：在B點有：n=

sini

sinr

在C點有：n=

sin(180°-135°)

sin∠BCO

，
又∠BCO=r
所以，i=45°        ②
又：∠BCO=180°-i-∠COP=120°故：r=30°    ③
因此，透明體的折射率n=

sini

sinr

=

sin45°

sin30°

=

2

答：透明體的折射率為

2

．

點評：本題考查了光的折射定律，正確畫出光路圖是解決本題的關鍵．