Question

某處高樓著火，消防隊員救了一個小孩后要從距地面高h=34.5 m處的一扇窗戶外沿一條豎直懸垂的繩子滑下，為了縮短下滑時間，他們先勻加速下滑，此時，手腳對懸繩的壓力N₁=640 N，一段時間后再勻減速下滑，此時手腳對懸繩的壓力N₂=2 080 N，滑至地面時速度為安全速度v=3 m/s.已知：兩人的總質量m=80 kg，手腳和懸繩間的動摩擦因數μ=0.50,g取10 m/s².求他們滑至地面所用的時間t.

Answer 1

設勻加速下滑時加速度大小為a₁,則

mg-μN₁=ma₁

h₁=a₁t₁²

v₁=a₁t₁

設勻減速下滑時加速度大小為a₂,則

μN₂-mg=ma₂

h₂=v₁t₂a₂t₂²

v=v₁-a₂t₂

h=h₁+h₂

t=t₁+t₂

聯立以上各式并代入數據，解得t=5 s.