Question

在固定于地面的斜面上垂直安放著一個(gè)擋板，截面為圓的柱狀物體甲放在斜面上，半徑與甲相等的光滑圓球乙被夾在甲與擋板之間，沒(méi)有與斜面接觸而處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。現(xiàn)在從球心O₁處對(duì)甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向極其緩慢地移動(dòng)，直至甲與擋板接觸為止。設(shè)乙對(duì)擋板的壓力F₁，甲對(duì)斜面的壓力為F₂，在此過(guò)程中 （     ）

 

A．F₁緩慢增大，F(xiàn)₂緩慢增大

B．F₁緩慢增大，F(xiàn)₂緩慢減小

C．F₁緩慢減小，F(xiàn)₂緩慢增大

D．F₁緩慢減小，F(xiàn)₂不變

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：先對(duì)物體乙受力分析，受重力、擋板的支持力和甲物體的支持力，如圖

根據(jù)平衡條件，結(jié)合幾何關(guān)系可以看出擋板的支持力不斷減小，根據(jù)牛頓第三定律，球乙對(duì)擋板的壓力不斷減小，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；再對(duì)甲與乙整體受力分析，受重力、斜面的支持力、擋板的支持力和已知力F，如圖

根據(jù)平衡條件，有

x方向：F+（M+m）gsinθ-F₁=0

y方向：F₂-（M+m）gcosθ=0

解得：F₂=（M+m）gsinθ  結(jié)合牛頓第三定律，物體甲對(duì)斜面的壓力不變

考點(diǎn)：本題考查共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用。