Question

近地衛(wèi)星線(xiàn)速度為7.9km/s，已知月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的

1

81

，地球半徑是月球半徑的4倍，則在月球上發(fā)射“近月衛(wèi)星”的環(huán)繞速度約為

1.8

km/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力給衛(wèi)星提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式，可以解出地球第一宇宙速度的表達(dá)式，然后與月球第一宇宙速度對(duì)比．

解答：解：設(shè)地球質(zhì)量M，半徑R，月球質(zhì)量

1

81

M，半徑

1

4

R
由萬(wàn)有引力提供向心力：

GMm

R2

=

mv2

R

解得：v=

GM R

=7.9km/s
則近月衛(wèi)星的環(huán)繞速度v月=

GM月 R月

解得：v_月=1.8km/s
故答案為：1.8km/s

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)地球的第一宇宙速度的理解，去界定月球第一宇宙速度的概念并加以理解．