Question

（2012?山西一模）一光滑圓環固定在豎直平面內，環上套著由細繩連接著的兩個小球A和B （中央有孔：）處于圖示的位置時恰好都能保持靜止狀態．此情況下，B球與環中心O處于同一水平面上，且呈伸直狀態的細繩與水平線成30°夾角．已知B球的質量為m，求細繩對B球的拉力和A球的質量．

Answer 1

分析：先以B球研究對象，分析受力情況，根據平衡條件求出細繩對B球的拉力．再對A球研究，分析受力情況，運用正交分解法求解A球的質量．

解答：解：對球研究，分析受力情況，則有
Tsin30°=mg
解得T=2mg
對A球，分析受力情況如圖所示．
在水平方向：Tcos30°=N_Asin30°
在豎直方向：N_Acos30°=m_Ag+Tsin30°
聯立解得m_A=2m
答：細繩對B球的拉力為2mg，A球的質量2m．

點評：本題采用隔離法研究物體的平衡問題，正確分析受力，作出力圖是關鍵．