Question

如圖所示，內半徑為R的光滑圓軌道豎直放置，長度比2R稍小的輕質桿兩端各固定一個可視為質點的小球A和B，把輕桿水平放入圓形軌道內，若m_A=2m、m_B=m，重力加速度為g，現由靜止釋放兩球使其沿圓軌道內壁滑動，當輕桿到達豎直位置時，求：

A、B兩球的速度大��；

A球對軌道的壓力；

Answer 1

【小題1】

【小題2】

解析:

【小題1】設桿運動到豎直位置時，A、B兩球的速度均為v₁

AB系統機械能守恒：    

解方程得：     

【小題2】在豎直位置時，設桿對B球的彈力為F_NB，軌道對A球的彈力為F_NA

對B球 （2分）

，負值表示桿對B球有向上的支持力     

對A球：  

解得    

由牛頓第三定律，A球對軌道的壓力為