Question

2013年6月11日17時38分“神舟十號”飛船搭載三位航天員飛向太空，“神舟十號”是中國“神舟”號系列飛船之一，它是中國第五艘搭載太空人的飛船．飛船由推進艙、返回艙、軌道艙和附加段組成．升空后再和目標飛行器“天宮一號”對接，并對其進行短暫的有人照管試驗．飛船將在軌飛行15天，并首次開展我國航天員太空授課活動．如圖所示，“神舟十號”和“天宮一號”均繞地球做勻速圓周運動，則“神州十號”載人飛船與“天宮一號”飛船相比（　　）

• A、“神州十號”運行速度較大
• B、“神州十號”運行角速度較大
• C、“神州十號”運行周期較大
• D、“神州十號”運行的向心加速度較大

Answer 1

分析：由萬有引力提供向心力的表達式：G

Mm

r2

=m

v2

r

，G

Mm

r2

=mrω2，G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，G

Mm

r2

=ma，分別可分析ABCD．

解答：解：
A、由G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得：v=

GM r

，由于“神舟十號”比“天宮一號”軌道半徑小，故“神州十號”線速度較大，故A正確．
B、由G

Mm

r2

=mrω2，解得：ω=

GM r3

，由于“神舟十號”比“天宮一號”軌道半徑小，故“神州十號”運行角速度較大，故B正確．
C、由：G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，解得：T=

4π2r3 GM

，由于“神舟十號”比“天宮一號”軌道半徑小，故“神州十號”運行周期較小，故C錯誤．
D、由G

Mm

r2

=ma，解得：a=G

M

r2

，由于“神舟十號”比“天宮一號”軌道半徑小，故“神州十號”向心加速度較大，故D正確．
故選：ABD

點評：本題重點是對萬有引力提供向心力各種表達式的變形和引用，需要熟練掌握萬有引力和圓周運動公式．