Question

（8分）我校課外活動小組自制一枚土火箭，設火箭發射實驗時，始終在垂直于地面的方向上運動。火箭點火后經過4s到達離地面40 m高處燃料恰好用完。若空氣阻力忽略不計，（g取10m/s² ）求：

(1)火箭的平均推力與重力的比值是多大？

(2) 火箭能到達的離地最大高度是多少？

(3) 燃料燃燒結束后，火箭還能飛行多長時間？

Answer 1

(1)由題意，火箭的運動可近似看作勻加速運動

由  x = at²/2  得  a = 5 m/s²

設火箭平均推力為F，由 F – mg = ma  得  F = m(g+a)

則 F/mg =（g + a）/g = 3/2      4分

(2) 火箭4s末的速度    v = a t = 20 m/s          

火箭4s后繼續上升的高度   h = V²/2g = 20 m     

火箭離地最大高度為   H = 40m + h = 60m         2分

(3) 由 x = v₀t + at²/2      得 t = 2 + 2 = 5.46 s      2分