Question

（10分）據(jù)人民網(wǎng)報道，北京時間2013年12月6日17時53分，嫦娥三號探測器成功實(shí)施近月制動，順利進(jìn)入環(huán)月軌道。探測器環(huán)月運(yùn)行軌道可視為圓軌道。已知探測器環(huán)月運(yùn)行時可忽略地球及其他天體的引力，軌道半徑為r，運(yùn)動周期為T，引力常量為G。求：
（1）探測器繞月運(yùn)行的速度的大小；
（2）探測器繞月運(yùn)行的加速度的大小；
（3）月球的質(zhì)量。

Answer 1

（1）  （2）      （3）

試題分析：（1）探測器繞月運(yùn)行為勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)圓周運(yùn)動的線速度定義可知

（2）探測器繞月運(yùn)行的加速度的大小即圓周運(yùn)動的向心加速度

（3）設(shè)月球質(zhì)量為M，嫦娥三號探測器的質(zhì)量為m，探測器運(yùn)行時月球?qū)λ�的萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有

可得