Question

2008年4月28日4時41分，北京開往青島的T195次旅客列車運行至山東省境內(nèi)膠濟鐵路周村至王村間脫軌，與煙臺至徐州的5034次客車相撞，據(jù)了解，該路段為角度較急的大彎道，北京至青島的T195次列車嚴重超速從而引起脫軌，若已知該彎道的曲率半徑R=625m，兩鐵軌間軌距L=1435毫米，彎道內(nèi)外軌道高度差h=143.5毫米，鐵軌能承受的最大水平附加側(cè)向力為車重力的k倍，k=4.4%，問該列車的速度至少為多少時才導致脫軌？（取g=10m/s²，由于火車兩軌道的傾角較小，sinθ≈tanθ）

Answer 1

分析：貨車恰不脫軌時有貨車重力的分力與鐵軌對貨車最大水平附加側(cè)向力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解即可．

解答：解：對火車受力分析，設(shè)火車不脫軌的最大速度為

v

m

，
則根據(jù)牛頓第二定律：Mgtanθ+kMg=M

v 2 m

R

又：sinθ=

h

L

=0.1
解得：

v

m

=30m/s=108k m/h
答：該列車的速度至少為108km/h時才導致脫軌．

點評：本題屬于牛頓第二定律在實際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到應(yīng)用在物理中的原始模型然后應(yīng)用響應(yīng)規(guī)律．