Question

如圖所示，水平桌面上放著一對平行金屬導軌，左端與一電源相連，中間還串有一開關K．導軌上放著一根金屬棒ab，空間存在著勻強磁場．已知兩導軌間距為d，電源電動勢為E，導軌電阻及電源內阻均不計，ab棒的電阻為R，質量為m，棒與導軌間摩擦不計．閉合開關K，ab棒向右運動并從桌邊水平飛出，已知桌面離地高度為h，金屬棒落地點的水平位移為s．下面的結論中正確是

A．磁場力對ab棒的沖量大小

B．磁場力對ab棒所做的功

C．開始時ab棒離導軌右端的距離

D．ab棒在導軌上運動時間

 

Answer 1

AB

設ab棒做平拋運動的初速為v₀,運動時間為t’，則
h=gt’²/2，s=v₀t’．
解出t’=,v₀=．
根據動量定理，磁場力對ab棒的沖量,選項A正確．
根據動能定理，磁場力對ab棒所做的功，選項B也正確．
有人會認為
C．D兩選項也正確，理由是：由于沖量I=F·t，而磁場力F=Bid=Bed/R，因此t=I/F=．又，由于功W=F·l，因此l=W/F=．實際上這都是錯誤的，I=F·t與W=F·l都只適用于F是恒力的情況，而在本題的具體情況中，ab棒開始運動后，有了速度，就要產生感應電動勢，并使棒中的電流減小，因此它在導軌上的運動過程中，受到的外力是變力，不能套用上面兩個公式，因此CD兩項都是錯誤．