Question

3．實驗小組利用圖1來探究：“探究加速度與力、質量的關系”．
①實驗中使用的電火花計時器，應接B電源．
A．交流4---6V       B．交流220V
②在的實驗中，得到一條打點的紙帶，如圖3所示，已知相鄰計數點間的時間間隔為T，且間距x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆已量出，則：小車加速度的表達式為a=$\frac{（{x}_{4}^{\;}+{x}_{5}^{\;}+{x}_{6}^{\;}）-（{x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}+{x}_{3}^{\;}）}{9{T}_{\;}^{2}}$．

③消除小車與水平木板之間摩擦力的影響后，可用小吊盤的總重力代替小車所受的拉力，則：小吊盤的m與小車總質量M之間應滿足的關系為M＞＞m．
④在實驗中，甲、乙兩位同學根據實驗數據畫出如圖2所示的小車的加速度a和小車所受拉力F的圖象分別為圖中的直線Ⅰ和直線Ⅱ，下面給出了關于形成這種情況原因的四種解釋，其中可能正確的是BC．
A．實驗前甲同學沒有平衡摩擦力
B．甲同學在平衡摩擦力時把長木板的末端抬得過高了
C．實驗前乙同學沒有平衡摩擦力
D．乙同學在平衡摩擦力時，把長木板的末端抬得過高了．

Answer 1

分析 ①了解打點計時器的構造、工作原理、工作電壓即可
②從紙帶上求加速度可以用逐差法求解．
③小車受到的拉力F不等于重物的重力，設重物的質量m，小車的質量M，拉力F=$\frac{Mmg}{M+m}$，只有當m＜＜M時，F才近似等于mg．
④甲圖象表明在小車的拉力為0時，合外力大于0，說明平衡摩擦力過度．
乙圖象說明在拉力大于0時，物體的加速度為0，說明繩子的拉力被摩擦力平衡了，即沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足

解答 解：①電火花計時器的電源應使用交流電源，通常的工作電壓為220V，故B正確；
②由勻變速運動的規律得：
${x}_{4}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=3{a}_{1}^{\;}{T}_{\;}^{2}$
${x}_{5}^{\;}-{x}_{2}^{\;}=3{a}_{2}^{\;}{T}_{\;}^{2}$
${x}_{6}^{\;}-{x}_{3}^{\;}=3{a}_{3}^{\;}{T}_{\;}^{2}$
$a=\frac{{a}_{1}^{\;}+{a}_{2}^{\;}+{a}_{3}^{\;}}{3}$
解得：a=$\frac{（{x}_{4}^{\;}+{x}_{5}^{\;}+{x}_{6}^{\;}）-（{x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}+{x}_{3}^{\;}）}{9{T}_{\;}^{2}}$
③設重物的質量m，小車的質量M，設加速度為a：
對小車：F=Ma
對重物：mg-F=ma
聯立得：
F=$\frac{Mmg}{M+m}$，只有當m＜＜M時，才可以忽略m，F=$\frac{Mmg}{M}$=mg
④甲圖象表明在小車的拉力為0時，小車的加速度大于0，說明合外力大于0，說明平衡摩擦力過渡，即把長木板的末端抬得過高了．故A錯誤B正確．
乙圖象說明在拉力大于0時，物體的加速度為0，說明合外力為0，即繩子的拉力被摩擦力平衡了，即沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，也就是沒有將長木板的末端抬高或抬高不夠．故C正確而D錯誤；故選：BC
故答案為：①B   ②$\frac{（{x}_{4}^{\;}+{x}_{5}^{\;}+{x}_{6}^{\;}）-（{x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}+{x}_{3}^{\;}）}{9{T}_{\;}^{2}}$   ③M＞＞m    ④BC

點評 做“探究加速度與力、質量的關系”實驗時，實驗的兩個前提：平衡摩擦力和M＞＞m要明確．從紙帶上求解加速度和速度是高中實驗中常用的方法一定要熟練掌握．