Question

利用圖1所示的裝置可測量滑塊在斜面上運動的加速度．斜面上安裝有兩個光電門，其中光電門乙固定在斜面上靠近底端處，光電門甲的位置可移動．當帶有遮光片的滑塊自斜面頂部滑下時，與兩個光電門都相連的計時器可以顯示出遮光片從光電門甲至乙所用的時間t．改變光電門甲的位置進行多次測量，每次都使滑塊從同一點由靜止開始下滑，并用毫米尺測量甲、乙之間的距離s，記下相應的t值，所得數據如表所示．完成下列填空和作圖：

s（mm）	180	295	357	425	466	495
t（ms）	100	180	230	310	370	450
s/t（m/s）	1.80	1.64	1.55	1.37	1.26	1.10

（1）設滑塊所受摩擦力為一常量，滑塊加速度大小a、滑塊經過光電門乙時的瞬時速度v₁、測量值s和t四個物理量之間所滿足的關系式是

 

．
（2）根據表中給出的數據，在圖2給出的坐標紙上描點畫出s/t-t圖線
（3）由所畫出的s/t-t圖線，得出滑塊加速度的大小a=

 

m/s²（保留2位有效數字）．

Answer 1

分析：（1）正向的勻加速直線運動，可以看成反向的勻減速運動，因此可以把光電門甲至乙的勻加速運動看成反向的勻減速運動，寫出測量值s和t四個物理量之間所滿足的關系式；
（2）利用描點法可以得出圖象；
（3）由位移時間關系式整理得到

s

t

-t圖線的表達式，并找出圖線的斜率和加速度關系．

解答：解：（1）把光電門甲至乙的勻加速運動看成反向的勻減速運動，因此根據勻變速運動位移時間公式s=v0t+

1

2

at2可得：
s=v1t-

1

2

at2
（2）利用描點法可以得出

s

t

-t圖線如下所示：

（3）由s=v1t-

1

2

at2可得：

s

t

=v1-

1

2

at，因此在

s

t

-t圖線中圖象的斜率為加速度的一半，即k=

a

2

，
根據圖象得：k=2=

a

2

，因此a=4m/s²．
故答案為：（1）s=v1t-

1

2

at2，（2）如上圖所示，（3）4.0．

點評：題目的難度在于：物體加速下滑時，我們研究了它的逆過程，并且要整理圖象所要求的表達式，本題考查學生發散思維能力的好題．