Question

【題目】如圖，開口朝下的圓筒形氣缸豎直懸掛，處于靜止狀態，氣缸內用橫截面積為S的薄活塞封閉著溫度為27°C的某種理想氣體，活塞可在氣缸內上下無摩擦滑動。通過電熱絲可以對氣體緩慢加熱，使活塞緩慢向下移動。當氣體溫度升高至127°℃時，活塞剛好移到氣缸口。已知大氣壓強為p0，重力加速度為g。

(i)求27C時氣缸內氣體體積V1與氣缸容積V2的比值；

(ii)如果不加熱氣體，而在活塞下懸掛一個沙盤，緩慢地往沙盤里添加沙，當沙與沙盤總質量為m時，活塞也剛好移到氣缸口，此過程中，氣體溫度保持不變。求活塞的質量m0。

Answer 1

【答案】(i) (ii)

【解析】

根據通過電熱絲可以對氣體緩慢加熱，使活塞緩慢向下移動。當氣體溫度升高至127°℃時，活塞剛好移到氣缸口可知，本題考查“氣體變化”，根據力學和理想氣體狀態方程進行分析求解。

(i)通過電熱絲緩慢加熱氣體的過程中，氣體發生等壓變化，根據蓋—呂薩克定律可得

其中

求得：；

(ii)通過掛沙盤使活塞移到氣缸口的過程中，氣體發生等溫變化，根據玻意耳定律可得：

其中

聯立求得：。