Question

【題目】如圖所示，A、B疊放在光滑水平地面上，B 與自由長度為L0的輕彈簧相連，當(dāng)系統(tǒng) 振動(dòng)時(shí)，A、B始終無相對(duì)滑動(dòng)，已知mA＝3m ， mB＝m ， 當(dāng)振子距平衡位置的位移x的大小為時(shí)，系統(tǒng)的加速度大小為a ， 求：A、B間摩擦力Ff與位移x的函數(shù)關(guān)系．

Answer 1

【答案】設(shè)彈簧的勁度系數(shù) 為k ， 以A、B整體為研究對(duì)象，系統(tǒng)在水平方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)，其中彈簧的彈力作為系統(tǒng)的回復(fù)力，所以對(duì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)到距平衡位置 時(shí)，
有 ,
由此得 ①
當(dāng)系統(tǒng)的位移為x時(shí)，A、B間的靜摩擦力為 ,此時(shí)A、B具有共同加速度 ，對(duì)系統(tǒng)有
′②
對(duì)A有 ，③
結(jié)合①②③式有
【解析】對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出勁度系數(shù)，從而通過整體和隔離法得出A、B間的摩擦力與位移x的函數(shù)關(guān)系。
【考點(diǎn)精析】利用簡諧運(yùn)動(dòng)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知諧運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)，在平衡位置時(shí)，速度最大，加速度為零;在最大位移處，速度為零，加速度最大．