Question

【題目】如圖所示，一根粗細均勻的玻璃管長為 80cm，一端開口、一端封閉，管內由一段 25cm 長的汞柱將一段空氣柱封閉于管中，當玻璃管水平放置時，空氣柱長為 40cm，現在豎直平面內繞封閉端逆時針緩慢轉動玻璃管，假設溫度保持不變，外界大氣壓為 76cmHg， 則：

（1）當玻璃管轉到開口向上豎直放置時，管內空氣柱的長為多少？

（2）對于“當玻璃管轉到開口向下豎直放置時，管內空氣柱長為多少？”的問題某同學解法為：

P1=76cmHg

P2=76-25=51cmHg

此過程為等溫變化 p1v1 p2v2

你認為他的解法是否正確？若正確，請說明理由；若錯誤，也請說明理由，并且解出正確的結果。

Answer 1

【答案】（1）等溫變化，玻意耳定律可得 30.1cm。

（2）這位同學的解法不正確。

從他的計算結果看：59.6cm+25cm>80cm，所以玻璃管開口向下時水銀會漏出，正確解法如下： 設留在管內水銀柱長為 x

管內空氣柱長

【解析】

玻璃管水平放置時：p1=76cmHg；L1=40cm

玻璃管開口向上豎直放置時：p2=（76+25）cmHg；L2=？

由玻意耳定律：

解得

L2=30.1cm

（2）這位同學的解法不正確。

從他的計算結果看：59.6cm+25cm>80cm，所以玻璃管開口向下時水銀會漏出，正確解法如下： 設留在管內水銀柱長為 x

即

解得：

管內空氣柱長